एक त्रिभुज के शीर्षों से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए लंबों के पाद के निर्देशांक $(20, 25)$,$(8, 16)$ और $(8, 9)$ हैं। त्रिभुज का लंबकेंद्र किस बिंदु पर स्थित है?

बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त दिशा (anti-clockwise) में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। नई स्थिति में $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4,1)$ निम्नलिखित क्रमिक परिवर्तनों से गुजरता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु की अंतिम स्थिति क्या है?

बिंदु $(2, 1)$ को रेखा $L: x - y = 4$ के समांतर $2\sqrt{3}$ इकाई स्थानांतरित किया जाता है। यदि नया बिंदु $Q$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $Q$ से गुजरने वाली और $L$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

बिंदु $(3, 2)$ निम्नलिखित तीन परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के चारों ओर वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु की अंतिम स्थिति क्या है?